BĐT 3 biến

Đề bài:
Cho $a,b,c>0$.
Chứng minh rằng: $\displaystyle\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}+6\ge\frac{3}{2}(\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{a^2+c^2}{ac})$ 

BĐT với $ab+bc+ca=\sqrt2$

Đề bài:
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn: $ab+bc+ca=\sqrt2$.
Chúng minh rằng: $\displaystyle \frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{b+c}}+\frac{c}{\sqrt{c+a}}\le\frac{1}{\sqrt{abc}}$