Đề bài:
Cho $a,b,c,d,e,f \in R$ sao cho $ab+bc+cd+de+ef\geq 1$. CMR:
$\displaystyle a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+f^2 \geq \frac{1}{\cos \frac{\pi }{7}}$
Monday, March 18, 2013
BĐT với trung bình điều hòa
Đề bài:
Cho $a_1,a_2,...,a_n>0$ thỏa mãn: $a_1+a_2+\cdots+a_n=1.$
Đặt $\displaystyle H_k=\frac{k}{\displaystyle\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\cdots+\frac{1}{a_k}}$ với $k=1,2,\cdots, n$.
Chứng minh rằng: $H_1+H_2+\cdots+H_n<2.$
Cho $a_1,a_2,...,a_n>0$ thỏa mãn: $a_1+a_2+\cdots+a_n=1.$
Đặt $\displaystyle H_k=\frac{k}{\displaystyle\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\cdots+\frac{1}{a_k}}$ với $k=1,2,\cdots, n$.
Chứng minh rằng: $H_1+H_2+\cdots+H_n<2.$
Subscribe to:
Posts (Atom)